বিসিএস প্রস্তুতির পোস্টমর্টেম: গাণিতিক যুক্তি

বিসিএস প্রিলিমিনারী জীবনের এক কঠিন পরীক্ষাক্ষেত্র। সবচেয়ে প্রতিযোগীতামূলক এই পরীক্ষাতে ভালো করতে হলে গণিতের অংশে ভালো করার বিকল্প কিছু নাই। গণিতে ১৫ টি প্রশ্ন হলেও এই অংশে যারা ভালো করে তাদের প্রিলি পাশ করার সম্ভাবনা অনেক বেড়ে যায়। তবে যারা গণিতকে বয়ফ্রেন্ড /গার্লফ্রেন্ডের ২য় গার্লফ্রেন্ড / বয়ফ্রেন্ড  বা স্বামীর ২য় বউ মনে করে রাগ করে দূরে থাকেন তাদের জন্য এটি চরম ভোগান্তির কারণ হয়ে দাঁড়ায়।যা কিছু মনে হোক না কেন এটিকে আয়ত্ত্ব করা গেলে আপনি জীবনে অনেক কাজ সহজ করতে পারবেন।যারা বিজ্ঞান বিভাগের আপনাদের এই বিষয়ে 100% মার্কস ও যাদের ব্যাকগ্রাউন্ড ব্যবসায় শিক্ষা বা মানবিক আপনাদের প্রায় 60-70% মার্কস তোলার চেষ্টা করতে হবে। অনেকে বলেন প্রিলিতে গণিত উত্তর না করলেও পাশ করা যায়। আমিও একই কথা বলি। গণিতে উত্তর না করেও আপনি পাশ করে যাবেন। কিন্তু তার জন্য আপনাকে অন্য বিষয়গুলোতে জোর দিতে হবে। আর যেহেতু এই একটা বিষয় যেটিকে সত্য ভালোবাসা দিলে আপনার সাথে কোনোদিন প্রতারণা করবে না। আপনাকে সবসময় ১০০% ফল দিতে পারবে। সেজন্য এই বিষয়কে কষ্ট করে হলেও লাভার মনে করে হৃদয়ের ছোট কোনো স্থানে একটু স্থান দেওয়ার চেষ্টা করবেন। এবার আশা যাক এই ভালোবাসা থেকে কি আসে আর কোন দিক গুলো গুরুত্ব দিবেন।

গাণিতিক যুক্তি

প্রিলিতে – ১৫ নম্বর ও লিখিততে – ৫০ নম্বর

পাটীগণিত

প্রিলি ও রিটেনের সন্ধি	যেখান থেকে পড়বেন
লসাগু ও গসাগু	শাহীন ম্যাথ/খাইরুল বেসিক ম্যাথ/ যেকোনো সিরিজ
শতকরা	৬ষ্ঠ শ্রেণীর গণিত: ২য় অধ্যায়;
সরল ও যৌগিক মুনাফা	৮ম শ্রেণীর গণিত: ২য় অধ্যায়;
অনুপাত ও সমানুপাত	৬ষ্ঠ শ্রেণীর গণিত: ২য় অধ্যায়; ৭ম শ্রেণীর গণিত: ২য় অধ্যায়;
লাভ – ক্ষতি	৭ম শ্রেণীর গণিত: ২য় অধ্যায়;

 শুধু প্রিলিতে পড়তে হবে

	যেখান থেকে পড়বেন
বাস্তব সংখ্যা	৯ম-১০ম শ্রেণীর গণিত: ১ম অধ্যায়; ৬ষ্ঠ শ্রেণীর গণিত: ১ম, ৩য় অধ্যায়; ৭ম শ্রেণীর গণিত: ১ম অধ্যায়;

 

বীজগণিত

প্রিলি ও রিটেনের সন্ধি	যেখান থেকে পড়বেন
বীজগাণিতিক সূত্রাবলী	৯ম-১০ম শ্রেণীর গণিত: ৩.১, ৩.২; ৬ষ্ঠ শ্রেণীর গণিত: ৪র্থ অধ্যায়; ৭ম শ্রেণীর গণিত: ৪র্থ, ৫ম অধ্যায়; ৮ম শ্রেণীর গণিত: ৩য় অধ্যায়;
বহুপদী উৎপাদক	৯ম-১০ম শ্রেণীর গণিত: ৩.৩, ৩.৪;
সরল ও দ্বিপদী সমীকরণ	৯ম-১০ম শ্রেণীর গণিত: ৫.১, ৫.২; ৬ষ্ঠ শ্রেণীর গণিত: ৫ম অধ্যায়; ৭ম শ্রেণীর গণিত: ৭ম অধ্যায়;
সরল ও দ্বিপদী অসমতা	শাহীন ম্যাথ/খাইরুল বেসিক ম্যাথ/ যেকোনো সিরিজ
সরল সহসমীকরণ	৯ম-১০ম শ্রেণীর গণিত: দ্বাদশ অধ্যায়; ৮ম শ্রেণীর গণিত: ৬ষ্ঠ অধ্যায়;
সূচক	৯ম-১০ম শ্রেণীর গণিত: ৪.১
লগারিদম	৯ম-১০ম শ্রেণীর গণিত: ৪.২
সমান্তর	৯ম-১০ম শ্রেণীর গণিত: ১৩.১
গুণোত্তর ধারা	৯ম-১০ম শ্রেণীর গণিত: ১৩.২
সেট	৯ম-১০ম শ্রেণীর গণিত: ২য় অধ্যায়; ৮ম শ্রেণীর গণিত: ৭ম অধ্যায়;
বিন্যাস ও সমাবেশ	শাহীন ম্যাথ/খাইরুল বেসিক ম্যাথ/ যেকোনো সিরিজ
পরিসংখ্যান	৯ম-১০ম শ্রেণীর গণিত: ১৭তম অধ্যায়;
সম্ভাব্যতা	শাহীন ম্যাথ/খাইরুল বেসিক ম্যাথ/ যেকোনো সিরিজ

 

জ্যামিতি

রেখা ও কোণ	৯ম-১০ম শ্রেণীর গণিত: ৬ষ্ঠ অধ্যায়, ৬ষ্ঠ শ্রেণীর গণিত: ৬ষ্ঠ অধ্যায়; ৭ম শ্রেণীর গণিত: ৮ম অধ্যায়;
ত্রিভুজ ও চতুর্ভুজ সংক্রান্ত উপপাদ্য	৭ম শ্রেণীর গণিত: ৯ম, ১০ম অধ্যায়; ৮ম শ্রেণীর গণিত: ৮ম অধ্যায়;
পিথাগোরাসের উপপাদ্য	৮ম শ্রেণীর গণিত: ৯ম অধ্যায়;
বৃত্ত সংক্রান্ত উপপাদ্য	৯ম-১০ম শ্রেণীর গণিত: ৮ম অধ্যায়; ৮ম শ্রেণীর গণিত: ১০ম অধ্যায়;
পরিমিতি	৯ম-১০ম শ্রেণীর গণিত: ১৬ তম অধ্যায়;

**** অন্যান্য টপিক গুলোও শাহীন ম্যাথ/খাইরুল বেসিক ম্যাথ/ যেকোনো সিরিজ থেকে পড়ে নিতে পারেন।

গণিত অংশে কি কি পড়তে/দেখতে হবে তা নিয়ে থাকবে আজকের আলোচ্য বিষয়ঃ

গণিত অংশকে আমরা মোটামুটি ৩ টি অংশে ভাগ করতে পারি ...

গণিতে মোট ১৫ টি প্রশ্ন আসবেঃ
১) পাটিগণিত ৩ টি প্রশ্ন
২) বীজগণিত ৯ টি প্রশ্ন
৩) জ্যামিতি ৩ টি প্রশ্ন

১) পাটিগণিত অংশে যা যা দেখতে হবেঃ
পাটিগণিতের সিলেবাস হচ্ছে  বাস্তব সংখ্যা, লসাগু ও গসাগু, শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, লাভ-ক্ষতি, অনুপাত-সমানুপাত।
কিন্তু পূর্বের পরীক্ষাগুলোতে আরো যে সেগমেন্ট থেকে প্রশ্ন হত তা হল অংক, সংখ্যা, মৌলিক সংখ্যা, মৌলিক দ্বিজোট, মৌলিক ত্রিজোট, পারফেক্ট নাম্বার, সহমৌলিক নাম্বার, বর্গের নিয়ম, গুনের নিয়ম,গড়, চৌবাচ্চা, কাজ, বয়স ও সময় সক্রান্ত অংক, স্রোত সংক্রান্ত অংক।
একটু খেয়াল করবেন বাস্তব সংখ্যার মধ্যেই অন্তর্গত “অংক, সংখ্যা, মৌলিক সংখ্যা, মৌলিক দ্বিজোট, মৌলিক ত্রিজোট, পারফেক্ট নাম্বার, সহমৌলিক নাম্বার, বর্গের নিয়ম, গুনের নিয়ম” এই অংশটি কিন্তু যে অংশগুলো বাদ হয়ে গেছে তা হল গড়, চৌবাচ্চা, কাজ, বয়স ও সময় সক্রান্ত অংক, স্রোত সংক্রান্ত অংক। যেহেতু সিলেবাস থেকে বাদ দিয়ে দেওয়া হয়েছে তাই আপাতাত দেখার দরকার নেই তবে সিলেবাস কাভার করে ফেললে এই অংশটিও দেখে রাখতে পারেন। বিজ্ঞান বিভাগের পরীক্ষার্থী ব্যতীত অন্যান্যরা প্রিলির জন্য এই অংশে খুব বেশি কষ্ট করার দরকার নেই বলে আমি মনে করি। তবে পাটীগণিত থেকে বাস্তব সংখ্যা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, লাভ-ক্ষতি অবশ্যই ভালো ভাবে করবেন।

২) বীজগণিত অংশে যা যা দেখতে হবেঃ
বীজগাণিতিক সূত্রাবলী, বহুপদী উৎপাদক, সরল ও দ্বিপদী সমীকরণ, সরল ও দ্বিপদী অসমতা, সরল সহসমীকরণ, সূচক ও লগারিদম, সমান্তর ও গুণোত্তর অনুক্রম ও ধারা, সেট, বিন্যাস ও সমাবেশ, পরিসংখ্যান ও সম্ভাব্যতা।বিসিএসে বীজগণিত থেকে যেহেতু ৯ নম্বরের প্রশ্ন হবে তাই এই অংশে ভালোই প্রস্তুতি গ্রহণ করাই বুদ্ধিমানের কাজ হবে। এই অংশে যা যা পড়তে পারেন-  

বীজগাণিতিক সূত্রাবলী, সরল ও দ্বিপদী সমীকরণ, সরল ও দ্বিপদী অসমতা; সূচক, লগারিদম, সমান্তর ধারা, সেট

৩) জ্যামিতি অংশে যা দেখা প্রয়োজনঃ
রেখা, কোণ, ত্রিভূজ ও চতুর্ভূজ সংক্রান্ত উপপাদ্য, পিথাগোরাসের উপপাদ্য, বৃত্ত সংক্রান্ত উপপাদ্য, পরিমিতি-সরল ক্ষেত্র ও ঘনবস্তু। এই অংশটিতে আপনাদের মোটামুটি ভালোই শ্রম দিতে হবে।
একটু খেয়াল করুন
কোণ এর অধীনে নিচের টপিক গুলো আছে
সূক্ষ্ণ কোণ, স্থূল কোণ, সম্পুরক কোণ, পূরক কোণ, সমকোণ, সন্নিহিত কোণ, বিপ্রতীপ কোণ, একান্তর কোণ, অনুরূপ কোণ, অবনতি কোণ, শীর্ষকোণ, রেডিয়ান কোণ।

ত্রিভূজের অধীনে সমবাহু ত্রিভুজ, সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ, বিষম বাহু ত্রিভূজ, সুষম কেন্দ্র, ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্য ও ক্ষেত্রফল এবং চতুর্ভুজের অধীনে চতুর্ভূজ, আয়তক্ষেত্র, রম্বস, সামান্তরিক, ট্রাপিজিয়াম এবং এদের ক্ষেত্রফল এইগুলোর সূত্র সমূহ; পিথাগোরাসের উপপাদ্য, বৃত্ত সংক্রান্ত উপপাদ্য রয়েছে। তবে এই অংশ থেকে যে টপিকগুলো ভালো ভাবে দেখবেন তা হলো – রেখা, কোণ, ত্রিভুজ, বৃত্ত।

ঘণজ্যামিতিঃ

বিন্দু, রেখা, তল, ঘনবস্তু, ঘনক, বৃত্ত, গোলক, সিলিন্ডার, কোণক, পরিমিতির অংক। এখান থেকে যা যা দেখবেন  বিন্দু, রেখা, তল এদের তাত্ত্বিক অংশ দেখবেন, বৃত্ত, ঘনক ও বাগানের অংক গুলো ভালো করে দেখলেই হবে।

*** সংবিধিবদ্ব সতর্কীকরণঃ
গণিত মোটেও মুখস্ত করবেন না ... না বুঝে করবেন না। না বুঝে করলে আপনার কোনও কাজে আসবে না। কারণ অংক প্রশ্ন কখনই হুবহু আসে না ... সূত্র / বেসিকের উপর প্রশ্ন হয়।

যতটুকু পেরেছি আপনাদের কাছে গণিতের  A to Z তুলে ধরা চেষ্টা করেছি। কোনো ধরনের ভুল ভ্রান্তি হলে ক্ষমাসুন্দর দৃষ্টিতে দেখবেন।